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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0: Preliminares

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1. Calcule
m) (14−(23−12)2)−2\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2}

Respuesta

Bueno, resolvamos ahora (14−(23−12)2)−2\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2} yendo desde adentro hacía afuera. 

(14−(23−12)2)−2=(14−(16)2)−2=(14−136)−2\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2} = \left(\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{6}\right)^{2}\right)^{-2} = (\frac{1}{4}-\frac{1}{36})^{-2}

Resolvemos la resta adentro del paréntesis: (14−136)−2=(29)−2(\frac{1}{4}-\frac{1}{36})^{-2} = (\frac{2}{9})^{-2} Como vimos en la clase de Reglas de potenciación, podemos cambiarle el signo al exponente y dar vuelta la fracción... (29)−2=(92)2=9222=814(\frac{2}{9})^{-2} = (\frac{9}{2})^{2} = \frac{9^2}{2^2} = \frac{81}{4} 

Y listo, el resultado es...

(14−(23−12)2)−2=814\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2} = \frac{81}{4}
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